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Notas:
- Os espaços de conhecimento são usados ​​para modelar a progressão de um aluno humano em psicologia matemática e teoria da educação.
- Os espaços de conhecimento foram introduzidos em 1985 por Jean-Paul Doignon e Jean-Claude Falmagne.
- São amplamente utilizados na teoria da educação e têm aplicações em sistemas de tutoria informatizados.
- Um espaço de conhecimento representa um conjunto de conceitos ou competências que devem ser dominados, sendo que algumas competências servem de pré-requisitos para outras.
- Competências viáveis, que podem ser aprendidas sem dominar nenhuma outra habilidade, formam um antimatróide.
- A Teoria do Espaço do Conhecimento visa melhorar os testes padronizados, capturando dependências conceituais e identificando os pontos fracos do aluno.
- Espaços de conhecimento quase ordinais são redes distributivas, enquanto espaços de conhecimento bem graduados são antimatróides.
- A inclusão do conjunto define uma ordem parcial no espaço do conhecimento, representando pré-requisitos educacionais.
- A relação de cobertura controla a estrutura curricular, determinando quais tópicos o aluno está pronto para aprender e o que acabou de aprender.
- Os espaços de conhecimento podem ser construídos através de consultas a especialistas, análise exploratória de dados ou análise de processos de resolução de problemas.

Questões:
1. Quem introduziu os espaços de conhecimento e quando?
2. Quais são algumas aplicações modernas dos espaços de conhecimento?
3. Como as competências viáveis ​​podem ser representadas matematicamente?
4. Qual a motivação por trás da Teoria do Espaço do Conhecimento?
5. A que estruturas matemáticas correspondem os espaços de conhecimento quase ordinais e bem graduados?
6. Como é interpretada a ordem parcial num espaço de conhecimento em termos de pré-requisitos educacionais?
7. Como a relação de cobertura controla a estrutura curricular?

Resumo:
Espaços de conhecimento são estruturas combinatórias usadas para modelar a progressão de um aluno em psicologia matemática e teoria da educação. Eles foram introduzidos em 1985 e são amplamente utilizados na teoria educacional e em sistemas de tutoria computadorizados. Um espaço de conhecimento consiste em conceitos ou habilidades que devem ser dominados, com algumas habilidades servindo como pré-requisitos para outras. As competências viáveis ​​formam um antimatróide, representando habilidades que podem ser aprendidas sem o domínio de quaisquer outras habilidades. A Teoria do Espaço do Conhecimento visa abordar as limitações dos testes padronizados, capturando dependências conceituais e identificando os pontos fracos do aluno. Espaços de conhecimento quase ordinais são redes distributivas, enquanto espaços de conhecimento bem graduados são antimatróides. A ordem parcial num espaço de conhecimento representa pré-requisitos educacionais, e a relação de cobertura controla a estrutura curricular. Os espaços de conhecimento podem ser construídos através de consultas a especialistas, análise exploratória de dados ou análise de processos de resolução de problemas.