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幫我寫一篇康乃爾筆記,文字如下:[數學心理學與教育理論中的知識空間…]
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知識空間在數學心理學和教育理論中,知識空間是一種組合結構,用於發展描述人類學習者進步的數學模型。知識空間由 Jean-Paul Doignon 和 Jean-Claude Falmagne 於 1985 年提出,[2] 並在教育理論中廣泛使用。現代應用包括兩個電腦化輔導系統,ALEKS[5] 和已不復存在的 RATH。並非所有概念都可以互換;有些需要其他概念作為先決條件。相反,一種技能的能力可能會透過相似性而更容易獲得另一種技能。知識空間標記了哪些技能是可行的:可以在不掌握任何其他技能的情況下學習它們。在合理的假設下,可行能力的集合形成了稱為反擬陣的數學結構。測驗的缺點用於教育心理測量。 SAT 和 ACT 等常見考試將學生的知識壓縮到不同的小範圍的順序等級中,在此過程中消除了問題之間的概念依賴性。因此,測驗無法區分真正的理解和猜測,也無法辨識學生的特定弱點,只能辨識出掌握的技能的一般比例。知識空間理論的目標是提供一種考試可以溝通的語言[8]學生可以做什麼以及學生準備學習什麼
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